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很多家长都希望能早点教会孩子“数数”。不过，我们首先应该区分“数数”和“计数”:儿童会“1、2、3……”地数数，有时只是一种单纯的口头唱数行为，并不是一种计数活动。我们经常会看到孩子煞有介事地对着一堆物品数数:“1、2、3、4、5、6、7、8……”然而他尽管口中念念有词，小手的动作却不见得能同步跟上。由此可 见计数并不如数数那样简单。 计数(数数)是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。美国学者 格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则：一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体；固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3……）；基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数;顺序无关原则， 即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关;抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。 我们知道，儿童计数能力的发展要经历三个不同的水平： 1 “口头数数” 2 “按物点数” 3 “说出总数”。 那么，2~3岁儿童的计数能力 发展到什么水平了呢？这时的孩子正处于从对事物的笼统感知到计数的过渡阶段。他们可以笼统地感知物体数量的多少，对于明显的“多”和“少”是可以区分的，但还不能对物体的精确数量进行计数。一般说来，这阶段的儿童能够认识的数量不超过3。但是，这一阶段儿童口头数数的能力往往会远远超过3。 有研究表明：2岁左右的孩子可以掌握的口头数数的范围一般是顺数10。从实质上看，这种口头数数只凭机械记忆就能完成, 并不是真正的计数操作。但这种口头数数的学习却是计数的必要基础。所以，我们完全可以教孩子学习口头数数，至少是教1~ 10的口头数数。 至于第二种水平——按物点数，则可以在1~3的范围内进行。因为掌握按物点数的技能要比口头数数困难得多，孩子能掌握按物点数的范围也就比口头数数的范围小得多。在孩子能按物点数到3的时候，就可以教他们用数到的最后一个数来表示总数。 没有必要把“说出总数”与“按物点数”的学习割裂开来。事实上，这样做对孩子获取“总数”的经验是有帮助的。不过此时孩子即使能说出总数3，甚至更大一点的总数, 也完全有可能不明白“最后—个数”标志总数的道理。所以，家长并没有理由窃喜。来自《0-6岁小儿数学教育》主编：张俊 |
