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当你看到邻家与宝宝同龄的孩子能演算加减算式题时，是否 也动了教教自家孩子做算式题的念头？但是结果也许会让你沮 丧:你发现宝宝看着桌上原有3块巧克力，后又添上2块巧克力， 点一点数就说出有5块了，可他却不会做“3 + 2 = ?”的算式，即使你告诉了答案，过两天他又不会做了。于是你不免会感到疑惑: 儿童是怎样学会计算的？ 儿童加减运算概念发展总的趋向是从具体到抽象，这与儿童思维发展的趋势是一致的。我们可将儿童加减运算概念的发展分为三个阶段或三种水平: 动作水平的加减、表象水平的加减和概念水平的加减。 孩子最初面临的加减运算问题都发生在日常生活。 例如:宝 宝(4岁半)上午吃了 2个果冻，下午又来要2个，妈妈却只给了 1 个，并对她说不能吃得太多。于是宝宝把上午吃的和下午吃的果冻盒合在一块数了数，嘟着嘴嚷嚷人家才吃3个嘛。” 像宝宝这样以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行的加减运算，就是动作水平上的加减运算。动作水平的加减能力是建立在初步的数概念基础和基本的计数能力基础上的运算水平。所有的孩子都将经历这一阶段，并在这一水平上停留相当长的一段时间。成人不可能也不必要人为地缩短孩子的这一进程。有句俗话说“磨刀不误砍柴工”。 对儿童来说，没有积累丰富的动作水平的加减操作经验，孩子就难以进人到第二个水平——表象水平的运算。什么叫表象水平的运算呢？请看下面的实例：大山妈问5岁的大山：“咱家母鸡下了几个蛋了？” 大山转着眼珠嘀咕着。前天数的时候是7个, 两天又下了两个，那就是（他低下头看着自己的两个手指) 8……9，没错，妈，应该有9个蛋了。” 在这个实例中，大山不需要把鸡蛋箩拿出来看着数, 仅在头脑里回忆出先有了 7个蛋，用两个手指代表又下的两个蛋，再以7为起点，看着手指逐一计数得到运算结果。这已与前面提到的宝宝的运算水平很不一样——不需要用实物逐一从头点数，只借助物体在头脑中的形象即表象为依托。但大山运用的实际上是 “顺接 数”的方法（即在7的基础上继续接数），还不是用数群进行加减 (即把7和2两个数群相加）。这种依托物体形象的运算就是表象水平的运算。 学前儿童大多还处于上述两种运算水平。 而作为最高水平的运算——概念水平上的加减就是以数群与数群的直接运算为特征的。孩子在运算过程中已无需依靠实物的直观作用或以表象为依托, 他们能够理解算式中每个符号的意义，知道同一道算式可以代表众多的类似情景(如“3 + 2 = ?”的算式可以表示无数具体的事情），而且还能自如地运用算式进行运算。这是一种高水平的加减运算能力。 孩子在经历了上述发展过程之后，我们就可以认为他学会了加减。这里要提醒你注意的是，不能以为孩子能够进行概念水平的运算就说明他不再需要动作水平和表象水平的运算了。在遇到较复杂的数量关系或较大数量的计算时，孩子仍需借助前两种运算方式。来自《0-6岁小儿数学教育》主编：张俊 |
