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有些家长简单地认为儿童学习数学靠的是“记性”。但事实并非如此。曾有一位3岁孩子的家长问我，为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用; 还有一位4岁孩子的家长问我为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题? ”那么，儿童究竟是怎样理解数学知识的呢？ 首先，数是什么？自然数的序列——1、2、3、4、5等看似一组 需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之 间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，而且这种序列关系是可以传递的，也就是说即使不相邻的数， 我们也可以根据其在数序中的位置判断其大小关系。再如，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含,5包含了 1、2、3、4，6又包含了 5、4、3、2、1。对幼儿来说，他们认识的1、2、3、4……决不是一些具体事物的名称，也不是这些具体事物本身所具有的特征，而是对事物之间关系的一种抽象。即使是最简单的数,也具有抽象的意义。 比如“1”，它可以 表示1个人、1条狗、1辆汽车、1个小圆片等任何数量是“1”的物 体。又如5只橘子，它是对一堆橘子的数量特征的抽象，和这些橘 子的大小、颜色、酸甜无关,也和它们的排列方式无关。因此，幼儿对数的认识就不像对大小、颜色的认识那样可以通过直接的感知获得,而要通过一个抽象的过程。5个橘子中的每一个橘子，都不具有“5”的性质，相反，“5”这一数量属性也不存在于任何一个橘子 中，而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的 整体。儿童对于这一知识的获得，也不是通过直接的感知，而是通 过一系列动作的协调，具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间 的协调。首先，他必须使手点的动作和口头数数的动作相对应。 其次是序的协调, 他口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复。最后，他还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数。 由此看来，幼儿会数数只是一个表面现象。在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验,幼儿对数的理解才能逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的层次。 再来看看数的加减。同样地,加减运算也不可能通过记忆来学习，因为它需要幼儿对3个数之间的逻辑关系获得一种真正的理解，即幼儿要真正认识到加减就是将两个部分合并成一个整体或从整体中去掉一个部分的运算。幼儿在4岁左右能够借助于具体的实物和动作的摆弄来理解其中的加减关系，但要在抽象的数字层面进行加减运算，就必须在头脑中建立抽象的类包含的逻辑关系，而这要到六七岁才能发展起来。所以我们就不难理解为什么有的幼儿对于具体的问题 (如“3块糖加3块糖是多少”) 能够解决，而面对抽象的问题 (如“3加3等于几”) 就无能为力了。 和数数及加减一样，其他的数学知识也都是一种逻辑知识。 对于学前儿童来说，抽象的逻辑知识的获得决不是一个简单的记过程，而是一个漫长的抽象过程。通过这个过程，儿童对数学知识的理解逐步摆脱具体事物的束缚并达到抽象的层次。来自《0-6岁小儿数学教育》上海科学技术出版社 主编：张俊 |
